如何判断一个点是否在圆内或外？

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算法; 数学; 计算几何

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首先，我们需要知道圆的方程：$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$，其中$(a,b)$为圆心坐标，$r$为半径。

接下来，我们需要知道点的坐标$(x_\text{p},y_\text{p})$。将其代入圆的方程中，得到以下两种情况：

1. $(x_\text{p}-a)^2+(y_\text{p}-b)^2

2. $(x_\text{p}-a)^2+(y_\text{p}-b)^2>r^2$，说明该点在圆外。

因此，我们可以写出判断代码：

```python

def point_in_circle(xp, yp, a, b, r):

d = (xp-a)**2 + (yp-b)**2

if d < r**2:

return "该点在圆内"

elif d > r**2:

return "该点在圆外"

else:

return "该点在圆上"

```

其中，函数返回结果有三种情况：在圆内、在圆外、在圆上（特殊情况）。

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